Question

如图,已知在△中,∠A=∠B

   (1)请你添加一个与直线AB有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线(只添加条件,不说理由);

   (2)请你添加一个与∠A有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线. (要写出理由)

Answer

【解析】
(1),所加条件：CE∥AB ……………………………3分

(2) 所加条件：∠ACE=∠A ，理由：因为∠ACE=∠A，所以CE∥AB（内错角相等，两直线平行）

所以∠ECD=∠B，（两直线平行，同位角相等）

又因为∠A=∠B（已知），所以∠ACE=∠DCE…………………7分

【解析】要使CE是∠ACD的角平分线，结合三角形的外角的性质∠ACD=∠A+∠B，∠ACE=∠DCE，∠A=∠B，即可证明∠ACE=∠A=∠DCE=∠B，进一步可得CE∥AB；