Question

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（  ）

A．80°    B．90°    C．100°    D．108°

Answer

B

【解析】∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，

根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°，

∴∠CBD=∠CDB=1 2 ×（180°-108°）=36°，

∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，

∴∠ECD=∠CED=54°

∴∠CDE=180°-54°×2=72°，

∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，

∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，

即∠GEF=90°．

故选B．