Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是         （      ）

A．40°      B．45°      C．50°         D． 60°

Answer

B

【解析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E

∴∠BEA=∠ADC=90°．

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE

∴∠FBD=∠FAE

∵∠BDF=∠ADC=90°，BF=AC

∴△BDF≌△ADC（ASA）

∴BD=AD

∴∠ABC=∠BAD=45°

故选B．