Question

小华家装修房屋时，用相同边长的几种不同的正多边形砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（      ）

A．正三角形、正六边形           B．正三角形、正五边形、正八边形

C．正六边形、正五边形           D．正八边形、正三角形

Answer

A

【解析】A、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于120×2+60×2=360，故能铺满；

B、正三角形、正五边形、八边形内角分别为60°、108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

C、正六边形、正五边形内角分别为120°、108°，显然不能构成360°的周角，故能铺满；

D、正八边形、正三角形内角分别为135°、60°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．

故选A．