某商场计划拨款9万元购进50台电视机. 已知厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂...

某商场计划拨款9万元购进50台电视机. 已知厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂价分别为: 甲种电视机每台1500元, 乙种电视机每台2100元, 丙种电视机每台2500元。

(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台, 用去9万元, 问有多少中不同的进货方案? 并写出这些方案。

(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元, 销售一台乙种电视机可获利200元, 销售一台丙种电视机可获利250元. 在第(1)小题的几个方案中, 为使销售时获得利润最多, 你选择哪种方案? 并说明理由。

(1) 两种方案:方案1:甲,乙两种电视机各25台. ………………… …… 4分方案2:购买甲种电视机35台, 乙种电视机15台. ………8分 (2) 选择方案2 【解析】（1）根据题意可设进甲x台进乙y台进丙（50-x-y）台，列式为1500x+2100y+2500（50-x-y）=90000，化简得5x+2y=175，根据x，y的实际意义得到x≥25，根据题意可知取x=25时，y=25，丙=0和x=35，y=0，丙=15这两种方案．（2）根据题意列出利润的关系式：利润=8125-225X，利用函数的单调性可得最大利润时x=25，y=25，丙=0

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考点分析：

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