Question

某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）

请结合统计图完成下列问题：

 

1.八（1）班的人数是       ，组中值为110次一组的频率为         。

2.请把频数分布直方图补充完整；

3.如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？

Answer

1.八（1）班的人数是6÷0.12=50人，…… （2分）

由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，所以它对应的频率是8÷50=0.16；…… （2分）

2.组中值为130次一组的频数为12人，…… （2分）

3.设八年级同学人数有x人，达标的人数为12+10+14+6=42，

根据一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，达标所占比例为：1-9%=91%=0.91，

则可得不等式：

42+0.91（x-50）≥0.9x，

解得：x≥350，…… （2分）

答：八年级同学人数至少有350人．

【解析】（1）用频数除以所占的频率可得八（1）班的人数，由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，再由频率=频数÷数据总和计算；

（2）先计算组中值为130次一组的频数为50-8-10-14-6=12人，再补充完整频数分布直方图即可；

（3）根据八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，列不等式求解．