Question

如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150^O,∠BGC=110^O,则∠A的度数为（    ）

A.  50^O    B.  55^O   C.  80⁰  D.  70⁰

Answer

D

【解析】连接BC．

∵∠BDC=150°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-150°=30°，

∵∠BGC=110°，

∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，

∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，

∴∠GBD+∠GCD= ∠ABD+ ∠ACD=40°，

∴∠ABC+∠ACB=110°，

∴∠A=180°-100°=70°．

故选D．