Question

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．   

(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

   甲：　　　乙：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示____________________，y表示 __________________；

乙：x表示 ____________________，y表示 __________________；

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？(写出完整的解答过程)

Answer

(1) 甲： 乙：

【解析】解 (1) 甲： 乙：                  （2分）

甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；

乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；  （4分）

(2)若解甲的方程组

①×8，得：8x＋8y＝160， ③     ③－②，得：4x＝20，    ∴x＝5.                                                      

把x＝5代入①得：y＝15，                                           （6分）

∴ 12x＝60,8y＝120.

若解乙的方程组

②×12，得：x＋1.5y＝240， ③

③－①，得：0.5y＝60.

∴y＝120.                                                          （6分）

把y＝120代入①，得，x＝60.                                       （8分）

答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米

 (1) 根据题意设未知数不同，所表示的意思不同

(2)设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道（180-x）米，然后由已知表示出甲、乙两工程队的天数，根据共用时20天列方程求解．