Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90⁰至DE，连结AE，则△ADE的面积是            ．

Answer

4

【解析】作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC．如图所示：

∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，

∵AD=4，BC=6，

∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，

∴△CDG≌△EDF，

∴EF=CG．

又∵DG⊥BC，所以AD=BG，∴CG=BC-AD=6-4=2，

∴EF=GC=，2，

∴△ADE的面积是：AD•EF=×4×2=4．