Question

如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（    ）

A．     B．      C．      D．

Answer

C

【解析】∵∠BAC=82°，∠C=40°，∴∠B=180°-82°-40°=58°，

∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠BAC=41°，

∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．故选C.