Question

如图所示，已知∠B =∠D=90°，∠C=∠E， AB=AD。有下列结论：①BM= DN；②EM=CF；③∠BAM =∠DA N；④△ACM≌△AEN。其中正确的有             （填序号）

Answer

①③④

【解析】∵∠B=∠D=90°，∠C=∠E，AB=AD ∴△ABC≌△ADE

∴AC=AE，∠EAD=∠BAC，BC=DE

∵∠BAM=∠BAC-∠EAC，∠DAN=∠DAE-∠EAC∴∠BAM=∠DAN③，

在△ACM和△AEN中：AC=AE，∠C=∠E，∠EAC=∠EAC∴△ACM≌△EAN④

∴CM=EN，∴BM=DN ∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD①∴题中正确的结论应该是①③④．