Question

求下列代数式的值

（1）若a=—2，b=—3，则代数式(a+b)²—(a—b)²=___________

（2）当x—y=3时，代数式2(x—y)²+3x—3y+1=___________

（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值。

Answer

（1）24（2）28（3）-1

【解析】（1）24      2分

（2）28      3分

（3）由题意分析，可得a,b,c中有且只有一个负数，则x=1       2分

        2分

当x=1时，原式=-1             1分

（1）先化简得到原式=4ab，然后把a=-2，b=-3代入计算即可；

（2）原式先变形为2（x-y）2+3（x-y）+1，然后把x-y=3整体代入计算即可；

（3）根据三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数得到a，b，c中有且只有一个负数，再根据绝对值的意义得到x=1，然后把原式去括号、合并后将x=1代入计算即可．