Question

 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是                    .（写出符合的一种情况即可）

Answer

2（符合答案即可）

【解析】∵32+42=25，52=25，

∴三角形为直角三角形，

设内切圆半径为r，则

（3+4+5）r=×3×4，

解得r=1，

所以应分为五种情况：

当一条边与圆相离时，有0个交点，

当一条边与圆相切时，有1个交点，

当一条边与圆相交时，有2个交点，

当圆与三角形内切圆时，有3个交点，

当两条边与圆同时相交时，有4个交点，

故公共点个数可能为0、1、2、3、4个．