Question

已知一个反比例函数的图象经过点．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点是否在这个函数的图象上；

（Ⅲ）当时，求自变量的值．

Answer

（Ⅰ）设这个函数的解析式为．···················· 1分

依题意得，，························· 2分

∴ 这个函数的解析式为．····················· 3分

（Ⅱ）当时，，故点在这个函数的图象上；

当时，，故点不在这个函数的图象上；····· 6分

（Ⅲ）当时，，······················· 7分

解得，．   8分

【解析】（1）设函数的解析式为y= (k≠0)，将点A代入即可得出k，从而求得这个函数的解析式；

（2）将x=6，-2代入，计算一下y的值是否分别等于-，-1即可；

（3）将y=-3代入（1）中的解析式，求出x即可