Question

2012年6月5日是第40个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：

	成本价（万元/辆）	售价（万元/辆）
A型	30	32
B型	42	45

（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，有哪几种进车方案？

（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你作为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。

Answer

设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16－x）辆。

根据题意得： 30x+42(16－x)≤600

             30x+42(16－x)≥576  

解得：６≤x≤8．∵x为整数

∴x取6、7、8。

∴有三种购进方案：

A型

6辆

7辆

8辆

B型

10辆

9辆

8辆

（２）设总利润为w万元，

根据题意得：W=(32－30)x+(45－42)(16－x)

             =－x+48

∵k=－1＜0

∴w随x的增大而减小

∴当x=6时，w有最大值，w最大=－6+48=42（万元）

∴当购进A型车６辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是４２万元。

（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。

当3２+0.65a=4５时，a=２０＜30

 ∴选购太阳能汽车比较合算

【解析】（1）根据已知信息和若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，列出不等式组，求解得出进车方案．

（2）根据已知列出利润函数式，求最值，选择方案．

（3）根据已知通过计算分析得出答案．