Question

求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

Answer

已知：如图，四边形ABCD中， AB∥CD, ∠A=∠C.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：∵AB∥CD

      ∴∠A+∠D=180°

        ∠B+∠C=180°

∵∠A=∠C

 ∴∠B=∠D                                

∴四边形ABCD是平行四边形.

【解析】已知条件的基础上，根据平行四边形的判定方法，只需证明另一组对边平行或另一组对角相等．