Question

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为___▲_．

Answer

4

【解析】根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，

∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°，

∴∠A=∠BDC，又∠ADB=∠C，

∴∠ABD=∠CBD，又DA⊥BA，DP⊥BC，

∴AD=DP，又AD=4，

∴DP=4．