Question

已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。

Answer

连接AC，∵∠B=90°，AB=1，BC=2，

∴AC=在△ACD中，

AC2+CD2=5+4=9=AD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•DC=×1×2+××2=1+．

答：四边形ABCD的面积是1+．

【解析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可