Question

某水果店以每千克2元的价格新进一批水果，在市场销售中发现：此种水果的日销售量y（单位：千克）是销售单价x（单位：元/千克）的反比例函数，且．已知当销售单价定为3元/千克时，日销售量恰好为40千克．

（1） 求出y与x的函数关系式；

（2） 为了避免该水果库存的积压，水果店经理确定了日销售量不少于20千克且日销售利润不低于60元的销售方案，求出此时销售单价的范围．

【解析】

Answer

（1）设y与x的函数关系式为y=，由题意得：

k=xy=3×40=120，

因此y与x的函数关系式为：y=（2≤x≤10）；

函数图象如下图所示：

（2）由题意得：，

解得：4≤x≤6，

答：此时销售单价的范围为4≤x≤6．

【解析】（1）首先根据题意设出函数关系式，根据“销售单价定为3元/千克时，日销售量恰好为40千克”利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；

（2）根据关键语句“日销售量不少于20千克”可得不等式≥20，再根据关键语句“日销售利润不低于60元”可得不等式（x-2）•≥60，两个不等式联立，即可求出销售单价的范围．