Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50

元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产

品，请解答以下问题：

⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；

⑵设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；

⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

Answer

、解(1)            

答: 当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元.

(2) 由题意得      

            即     

(3) 由(2)得        

∴当月销售单价为每千克70元时,月销售利润最大,最大利润为9000元.

(4)当时,由(3)得  

整理得

   解之得           

又由销售成本不超过10000元得

解之得    

故应舍去,则       

答:销售单价应定为每千克80元.     

【解析】（1）由函数关系可得当月销售单价为每千克70元时,月销售利润最大,最大利润为9000元；

（2）由不等关系可知销售单价应定为每千克80元。