Question

A市和B市库存某种机器分别为12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元。

1.设B市运往C市的机器x台，求总运费W（元）与x的函数式。

2.若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案。

3.请选择最佳调运方案，使总运费最少，并求出最少总运费。

Answer

1.W＝300x＋500（6－x）＋400（10－x）＋800（12－10＋x）

         ＝200x＋8600   （0≤x≤6）

2.200x＋8600≤9000，x≤2，有三种调运方案

3.A市运10台去C市，运2台去D市，B市运6台去D市，总运费为8600元。

【解析】（1）设B市运往C市的机器x台，则B市运往D市的机器为（6-x）台，A市运往C市的机器有（10-x）台，A市运往D市的机器有（12-10+x）台，根据各个运费数据可得总运费与x的函数式；

（2）根据“要求总运费不超过9000元”列出不等式，求得调运方案。

（3）比较个调运方案的运费，得出最佳方案。