Question

两条完全相同的矩形纸片、如图放置，.求证:四边形为菱形.

Answer

∵ 四边形ABCD、BFDE是矩形

∴ BM∥DN，DM∥BN

∴ 四边形BNDM是平行四边形

又∵ AB＝BF＝ED，∠A＝∠E＝90°，∠AMB＝∠EMD

∴ △ABM≌△EDM     

∴ BM＝DM    

∴ 平行四边形BNDM是菱形

【解析】易证四边形BNDM是平行四边形；根据AB=BF，运用AAS可证明Rt△ABM≌Rt△FNB，得BM=BN．根据有一邻边相等的平行四边形是菱形得证