Question

在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，直角边AB＝6，反比例函数y＝(x>0)的图象经过AO的中点Ｃ，且与AB交于点D，则点D的坐标为_______．

Answer

(8，)

【解析】【解析】
∵斜边AO=10，sin∠AOB= ，

∴sin∠AOB=，

∴AB=6，

∴OB=

∴A点坐标为（8，6），

而C点为OA的中点，

∴C点坐标为（4，3），

又∵反比例函数y= (k＞0)的图象经过点C，

∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=，

∵D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为8，

∴当x=8，y= ，

所以D点坐标为（8， ）．

故答案为（8， ）．