Question

观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n

（n是正整数）的结果为__________．

Answer

(2n+1)2

【解析】图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；

图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；

图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；

…；

那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．