Question

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．

Answer

DC∥AB, 理由见解析

【解析】【解析】
DC∥AB，理由如下：

∵AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE

又∵BE⊥AC，DF⊥AC

∴∠DFA=∠BEC=90°

又∵AF=CE

∴△DFA≌△BEC

∴AD=BC，而 AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

∴DC∥AB

证得△DFA≌△BEC，得出AD=BC，又已知AD∥BC，从而得出结论