Question

如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.

1.分别求出直线AB及双曲线的解析式；

2.求出点D的坐标；

3.利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，＞.

Answer

1.∵反比例函数的图象经过C（，2）    ∴

∴反比例函数的解析式为             ……2分

∵直线经过C（，2）       ∴ ∴

则直线的解析式为

2.解方程组  解得  ……6分

∴点D的坐标为（，1）

3.当时，

【解析】（1）因为两个函数的图象都过C点，将C点坐标代入求得m、k的值，所以易求它们的解析式；

（2）解由两个函数的解析式组成的方程组，得交点坐标D；

（3）看在哪些区间y1的图象在上方．