Question

如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

1.求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米)；

2.求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer

1.如图，作AD⊥BC于点D                 

Rt△ABD中，      

AD=ABsin45°= …………2分

 在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°

∴AC=2AD=≈

 即新传送带AC的长度约为米． ……………………………………  4分       

2. 【解析】
在Rt△ABD中，BD=AB·cos45°=   

  在Rt△ACD中，CD=AC cos30°=        ……………6分

∴CB=CD—BD =≈2.1

∴新旧传送带着地点之间的距离为米．………………………………8分

【解析】（1）过A作BC的垂线AD．在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．

（2）通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC长．