Question

如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．

Answer

（1）（2）10,4

【解析】（1）依题意得：-------2分

．-------3分

反比例函数的解析式． -------4分

（2）过点C作CE⊥轴，垂足为E -------5分

则OE=OA=3, CE=8

 AE=6---------------7分

-------10分

又AB=BC,OE=OA

．-------13分

(注：OB的长也可通过已知两点求出直线解析式，再通过求与y轴的交点坐标得到)

（1）根据题意，反比例函数 的图象经过点C（-3，8），代入数据，解可得k的值，进而可得答案，

（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E，可得AE的长，进而可得AC的长，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的长