Question

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

1.求一次函数与反比例函数的解析式；

2.根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集

3.过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC

Answer

1.y＝x＋1; y=

2.－3＜x＜0或x＞2

3.5

【解析】解:（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，

∴m＝6，……………………………………………………………… 1分

∴反比例函数的解析式为y=………………………………………2分

∴n＝＝－2，

∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，

∴

∴

∴一次函数的解析式为y＝x＋1．……………………………………4分

（2）－3＜x＜0或x＞2；…………………………………………6分

（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1,0），

∴CD＝2，……………………………………………………………7分

∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD

＝×2×2＋×2×3＝5．