Question

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

1.求大楼与电视塔之间的距离AC；

2.求大楼的高度CD（精确到1米）．

（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

Answer

1.在Rt△中，，，

∴△是等腰直角三角形．

∴米．

∴大楼与电视塔之间的距离为610米．      3分

2.作交于点（如图6），

则，．

在Rt△中，，

∴米．          5分                                                

∴米．                           

∴大楼的高度约为116米．     6分

【解析】（1）易得三角形BAC是等腰直角三角形；

       （2）CD=AE，故只要求得BE的长，即可用AB-BE来求得CD的长。