Question

如图，在某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度（精确到0.1米）。

Answer

过点P作PC⊥AB于C，设PC = x米，

在Rt△PAC中，∠PAB=45°，

∴ AC = PC = x米，

在Rt△PBC中，∠PBA=30°，

∵ tan∠PBA =，

∴，即（米）

又∵ AB = 90米，

∴ AB = AC + CB =米

∴ ≈32.9（米），

答：气球P的高度约是32.9米。

【解析】过点P作PC⊥AB于C点，由PC及∠A、∠B的正切值表示出AB，即AB=，求得PC即可．