Question

如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，．

(1) 求⊙O的半径；

(2) 如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，

平移的距离应是多少？请说明理由．

Answer

（1）10（2）4 cm

【解析】（1）Rt△OHB中，由垂径定理易得BH的长，可利用∠OBH的余弦函数求出半径OB的长；

（2）由切线的性质知，若直线l与⊙O相切，那么直线l必过C点，故所求的平移距离应该是线段CH的长．Rt△OHB中，根据勾股定理，可求出OH的长．CH=OC-OH．

【解析】
(1) ∵ 直线l与半径OC垂直，∴ ．

∵ ，

∴ OB=HB=×8= 10

(2) 在Rt△OBH中，

．

∴

所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm