Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．

1.求⊙O的半径

2.求切线CD的长

Answer

1.连接.

在中，直径弦于点，

cm．………………………………2分

在中，cm，cm，

(cm)．   ……………………………………4分

2.切于点，于点．

在与中，，，

．  ……………………………………………………6分

，即．

(cm)．

【解析】（1）连接OD，根据垂径定理可知DE的长；在Rt△ODE中，已知了OE、DE的长，根据勾股定理可将OD即⊙O的半径求出

（2）易证得△OED∽△ODC，根据相似三角形得出的对应成比例线段，可将CD的长求出．