Question

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

1.假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

2.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

3.每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

Answer

1.根据题意，得，

即．  3分

2.由题意，得．

整理，得．解这个方程，得．

要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．      6分

3.对于，

当时，

所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．

【解析】（1）根据升降价问题，表示出每台冰箱的利润=（2400-2000-x）与总的销量（8+ ×4），两者之积，即可求出，

（2）结合函数解析式y=4800，即可表示出，然后解方程求出，

（3）二次函数最值问题，求出结果．