Question

实践应用（本小题满分6分）

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是方程的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是方程的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？

Answer

（1）略，（2）不公平，理由见解析

【解析】（1）树状图或列表法正确                         

（2）指针所指两数都是该方程解的概率是：，     

指针所指两数都不是该方程解的概率是：；   

∵

∴不公平                                   

游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．