已知抛物线.
(1)该抛物线和轴的交点坐标是 ▲ ,顶点坐标是 ▲ ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)若该抛物线上两点的横坐标满足,试比较与的大小.
【解析】(1).求出抛物线和轴的交点坐标,代入顶点公式即可求得顶点坐标;(2)尽量让x选取整数值,通过解析式可求出对应的y的值,填表即可;(3)结合图象可知这两点位于对称轴右边,图象随着x的增大而减少,因此y1<y2.
本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“交通安全知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级 |
非常了解 |
比较了解 |
基本了解 |
不太了解 |
频数 |
40 |
120 |
36 |
4 |
频率 |
0.2 |
m |
0.18 |
0.02 |
(1)本次问卷调查取样的样本容量为___▲____,表中的值为_▲______.
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”交通安全知识的人数约为多少?
【解析】(1)由于非常了解频数40,频率为0.2,即可计算样本容量;表中的m是比较了解的频率,可用频数除以样本容量进行计算;
(2)非常了解的频率为0.2,扇形圆心角的度数为=频率×360°;
(3)由样本中“比较了解”的频率0.6,可以估计总体中“比较了解”的频率也是0.6.
将如图所示的牌面数字分别是,,,的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是奇数的概率是 ▲ ;
(2)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是的倍数的概率.
【解析】(1)根据概率的意义直接计算即可解答.
(2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率即可.
先化简,再求值:其中.
(1)计算:| 2-|+2;
(2)
陈皮酒是东台特产之一.某陈皮酒厂的瓶酒车间先将散装陈皮酒灌装成瓶装陈皮酒,再将瓶装陈皮酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图,所示.某日:~:,车间内的生产线全部投入生产,图表示该时段内未装箱的瓶装陈皮酒存量变化情况,则灌装生产线有 ▲ 条.