Question

某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）小刚比较擅长物理实验B、C和化学实验D、E的操作，那么他恰好能全部抽到自己擅长的实验进行考试（记为事件M）的概率是多少？

Answer

（1）方法一：列表格如下：

     化学实验

物理实验

D

E

F

A

（A，D）

（A，E）

（A，F）

B

（B，D）

（B，E）

（B，F）

C

（C，D）

（C，E）

（C，F）

方法二：画树状图如下：

所有可能出现的结果AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF；

（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中BD、BE、CD、CE符合题意，所以P（M）=.

【解析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可