Question

暑假假期，某校组织八（一）班和八（二）班同学分别到A、B、C、D四地参加社会实践活动，学校按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么学生小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

Answer

（1）设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）×10%，

解得x=10．

即D地车票有10张．

补全统计图如图所示．

（2）小胡抽到去A地的概率为．

（3）以列表法说明：

小李掷得数字

小王掷得数字

1

2

3

4

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

或者画树状图法说明（如图）

由此可知，共有16种等可能结果．

其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．

∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为．

则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-=．

∴这个规则对双方不公平．

【解析】（1）首先设D地车票有x张，根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量，则可补全统计图；

（2）根据概率公式直接求解即可求得答案；

（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较是否相等即可求得答案．