已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
,垂足为
.
(1)如图1,连接
、
.求证四边形
为菱形,并求的长；
(2)如图2,动点
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止,点自→
→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5
,点的速度为每秒4,运动时间为
秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
如图，“五一”期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角为45o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45o，测得条幅端点B的俯角为30ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据
=1．732）
如图，一次函数
的图象与反比例函数
（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，
。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
暑假假期，某校组织八（一）班和八（二）班同学分别到A、B、C、D四地参加社会实践活动，学校按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么学生小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AC=AF.
(1)尺规作图：画出∠CAF的角平分线，交CF于D点（保留作图痕迹，不写画法）.
(2)请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。
先化简，再求值：
，其中
．
