Question

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为  

A．      B．     

C．        D．    

Answer

D

【解析】过B作BE⊥x轴于E，过A作AD⊥x轴于D，

∵A（2，），

∴OD=2=OB，AD=，

在Rt△AOD中，tan∠AOD=AD/OD == ，

∴∠AOD=60°，

∵AD⊥x轴，AB切⊙O于B，

∴∠ADO=∠ABO=90°，

在Rt△ABO和Rt△ADO中

 OA=OA ,OB=OD   ，

∴Rt△ABO≌Rt△ADO，

∴∠AOD=∠AOB=60°，

∴∠BOE=60°，

∴∠EBO=30°，

∴OE=1，

由勾股定理得：BE= ，

∴B（-1,），

故选D．