如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=...

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒

1.当四边形OCED是矩形时，求t的值；

2.当△BEF的面积最大时，求t的值；

3.当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；

4.当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时，求t的值．（直接写出答案）

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1.∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴，即：，得到：当四边形OCED是矩形时，∴OD=CE ，∴t=…………4分 2.在Rt△OBC中，sin∠OBC= 过F作FH⊥BC于点H, s== ∴当t=2.5时，△EBF的面积最大。…………8分 3.当以BE为直径的圆经过点F时，则, ∵△EFB∽△OCB∴∴t=…………12分 4.t=…………14分【解析】（1）因为BC∥OA，所以可判定△EBF∽△DOF，得到关于OD和运动时间t的关系式，当四边形ABED是平行四边形时EB=AD，进而求出时间t；（2）用含有t的代数式表示出△BEF的面积，利用二次函数的性质可求出当△BEF的面积最大时，t的值；（3）利用相似三角形对应边成比例求解即可；（4）假设会在同一反比例函数图象上，表示出点E、F的坐标则两点的横坐标与纵坐标的积等于定值，即相等，列出方程，如果方程有解，说明会在同一函数图象上，求出方程的解就是运动的时间，如果方程无解说明不会在同一函数图象上．

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考点分析：

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如图1，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案.下列图2—4是对圆进行四等分的三种作图：

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解决问题：

1.在图1中，请你也设计一种方案，把⊙O的面积四等分，并要求整个图案是中心对称图形；

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2.在图3中，求 ▲ ;

3.在图4中，△ABC是正三角形，设⊙O的半径为r , 求△ABC的内切圆的面积（用含r的式子表示）.

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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA ，这时sadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述关于角的正对定义，解决下列问题：