Question

如图，已知菱形ABCD的边AB=10，对角线BD=12，BD边上有2012个不同的点

，过作于，于，则

的值为＿＿＿＿＿＿

Answer

19315.2

【解析】

作点E1关于BD的对称点M，则P1M⊥BC，

又∵P1F⊥BC，

∴M、P1、F1在一条直线上，且MF1⊥BC，

故可得PiEi+PiFi等于菱形两边BC与AD之间的距离，

又∵AO==8，AC=2AO=16，

∴BN==9.6，

故可得：P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…+P2012E2012+P2012F2012=2012×9.6=19315.2．