Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer

（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．

依题意得，

解之得．

故改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是60万元，85万元；

（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6﹣x）所．

依题意得：，

解得1≤x≤4．（9分）

∵x取整数，

∴x=1，2，3，4．

即共有4种方案．

【解析】（1）等量关系为：改造一所A类学校和两所B类学校的校舍共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金205万元，据此列出二元一次方程组解答即可；

（2）关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥70；国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤400，据此列出一元一次不等式组解答即可．