Question

如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是

A．（0，3）    B．（0，2）    C．（0，）    D．（0，）

Answer

C

【解析】过M作MN⊥PQ，交PQ于N，连接PM，∴N为PQ的中点，

又P的坐标为（2，1），过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，所以MN=PB=2，PA=1，

设圆心M的坐标为（0，m），由圆M与x轴相切于原点，

则圆的半径MP=m（m＞0），NP=NA-PA=OM-PA=m-1，

在直角三角形MNP中，根据勾股定理得： m2=（m-1）2+22，即2m=5，解得m=，

则圆心M的坐标为（0，）．故选C.