如图，
是四边形
的对角线
上两点，
．
求证：（1）
；
（2）四边形是平行四边形．
如图，已知线段
及∠O.
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC
，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求△BEF与△ABC的面积之比．
在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：
请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次随机抽样调查的样本容量是 ▲ ；
（2）观察表示男生人数的五个条形，这五个条形表示数据的中位数是 ▲ ；
（3）如果该校共有2000名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？
解方程：
.
计算：|
|
.
如图所示，已知：点
，
，
．在
内依次作等边三角形，使一边在
轴上，另一个顶点在
边上，作出的等边三角形分别是第1个
，第2个
，第3个
，…，则第
个等边三角形的周长等于 ▲
．
