Question

如图，在反比例函数 (>0)的图像上，有点P₁、P₂、P₃ 、P₄ ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃的值为   (    ).

A．4          B.   3       C.   3.5          D.  4.5

Answer

B

【解析】由题意可知点P1、P2、P3 、P4坐标分别为：（1，4），（2，2），（3，4/3 ），（4，1 ）．

∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，

∴S1=1×（4-2）=2，S2=1×（2-4/3 ）=2/3 ，S3=1×（4/3 -1）=1/3，

∴S1+S2+S3=2+2/3 +1/3 =3．

故选B．