Question

如图，点B的坐标为（4，3），过点B作x轴的垂线垂足为A，交反比例函数(x>0)图象于点C；连结OB交反比例函数(x>0) 图象于点D，已知BC∶AB=2∶3。

（1）求k的值

（2）求点D的坐标。

Answer

（1）∵，则AB=3，OA=4，BC∶AB=2∶3，

∴AC=1，OA=4，   ∴ 

  （2）∵OB的直线解析式为，∴，，

解得：  （舍去） 

∴  当      

或：过D作DE⊥轴，设，则有解得（＞0），

∴  

【解析】(1)由BC∶AB=2∶3得出AC的长，从而得出k的值；

（2）求出一次函数与反比例函数的交点即D点的坐标。