Question

如图，已知  ，B（－2 ，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.

(1)求反比例函数的解析式；(2) 求一次函数的解析式。

Answer

（1）将B(－2，－4）代入  ，解得  m＝8 

 ∴反比例函数的解析式为 ，

又∵点A在图象上，∴a＝2   即点A坐标为(4，2)

将A(4，2)； B(－2，－4）代入y＝kx＋b得

      解得

   ∴一次函数的解析式为y＝x－2

【解析】A （4，a），B （-2，-4）两点在反比例函数的图象上，则由m=xy，得4a=（-2）×（-4）=m，可求a、m的值，再将A、B两点坐标代入y=kx+b中求k、b的值即可；