Question

已知二次函数的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线.

1.若，求的值；

2.若实数，比较与的大小，并说明理由.

Answer

1.方法一：由抛物线对称性可知，其与x轴的另一个交点为（-1,0）， ……1分

        ∴.                          ……………………………  2分

当= 1时，解得 .                    ………………  3分

  方法二： 依题意得，，

        当= 1时， ，               …………………………  1分

            ∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（3, 0），

        ∴，               

      ∴                                 …………………………………   2分

      ∴                         ………………………………   3分

2.当时，.                      ………………   4分

理由如下：            

当时，.                              ……………5分

     当时，.                          ……………6分

       ∵，

   ∴当时，函数取最大值.                  ………………7分

∴当时，                     …………… 8分

∴                          

即

【解析】（1）通过抛物线对称性求解

（2）求当时，当时的解析式进行解答