Question

如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（    ）．

A．∠3＝∠4   B．∠A＝∠B   C．AC＝BC   D．AO＝BO

Answer

C

【解析】若加上∠3=∠4，

在△AOC和△BOC中，

∠1=∠2，OC=OC，∠3=∠4，

∴△AOC≌△BOC，故选项A能判定；

若加上∠A=∠B，

在△AOC和△BOC中，

∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC

∴△AOC≌△BOC，故选项B能判定；

若加上AC=BC，

则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法，

所以不能判定出△AOC和△BOC全等，故C选项不能判定．

若加上AO=BO，

在△AOC和△BOC中，

AO=BO，∠1=∠2，OC=OC，

∴△AOC≌△BOC，故选项D能判定；

故选C